Operasihimpunan 1. Gabungan dua himpunan Operasi himpunan pertama yang akan kita bahas disini adalah gabungan. Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali. A gabungan B ditulis A ∪ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B} Contoh: A = {1, 2, 3, 4, 5} Notasi: Ā adalah himpunan yang beranggotakan obyek-obyek yang tidak dimiliki oleh A. Atau Ā adalah selisih antara himpunan universal U dengan A. Ā = { x; x Є U tetapi x Є A } = U - A Kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan 1). Kaidah Idempoten A U A = A A Π A = A 2). Kaidah Asosiatif PenyajianHimpunan Penyajian Himpunan . cara daftar A = {1,2,3,4,5} berarti himpunan A beranggotakan bilangan-bilangan bulat positif 1,2,3,4, dan 5. cara kaidah A = {x; 0 < x < 6} berarti himpunan A beranggotakan obyek x, dimana x adalah bilangan-bilangan bulat positif yang lebih besar dari nol tetapi lebih kecil dari enam. TeoriPeluang dan Teori Himpunan. Added 04.48, Standar Kompetensi Teori Peluang terdiri dari dua (2) Kompetensi Dasar. Pada penyajian dalam buku ini, setiap Kompetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi, Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini adalah Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi, dan Peluang Suatu Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd Hỗ Trợ Nợ Xấu. 1. Irisan Intersection Notasi A⋂B = { x x ∈ A dan x ∈ B } Contoh Jika A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {4, 10, 14, 18}, maka A⋂B = {4, 10}Jika A = { 3, 5, 9 } dan B = { -2, 6 }, maka A⋂B = ∅. Artinya A // B 2. Gabungan Union Notasi A⋃B = { x x ∈ A atau x ∈ B } Contoh Jika A = { 2, 5, 8 } dan B = { 7, 5, 22 }, maka A ⋃ B = { 2, 5, 7, 8, 22 }A⋃∅ = A 3. Komplemen Complement Notasi Ā = { x x ∈ U, x ∉ A } Contoh Misalkan U = { 1, 2, 3, …, 9 } jika A = {1, 3, 7, 9}, maka A = {2, 4, 6, 8}jika A = { x x/2 ∈ P, x < 9 }, maka A = { 1, 3, 5, 7, 9 } 4. Selisih Difference Notasi A – B = { x x ∈ A dan x ∉ B } = A ⋂ Bc Contoh Jika A = { 1, 2, 3, …, 10 } dan B = { 2, 4, 6, 8, 10 }, maka A – B = { 1, 3, 5, 7, 9 } dan B – A = ∅{1, 3, 5} – {1, 2, 3} = {5}, tetapi {1, 2, 3} – {1, 3, 5} = {2} 5. Beda Setangkup Symmetric Difference Notasi A ⨁ B = A⋃B – A⋂B = A – B⋃B – A Contoh Jika A = { 2, 4, 6 } dan B = { 2, 3, 5 }, maka A ⨁ B = { 3, 4, 5, 6 } TEOREMA 2. Beda setangkup memenuhi sifat-sifat berikut A ⊕ B = B ⊕ A hukum komutatifA ⊕ B ⊕ C = A ⊕ B ⊕ C hukum asosiatif 6. Perkalian Kartesian Cartesian Product Notasi A × B = {a, b a ∈ A dan b ∈ B } Contoh Misalkan C = { 1, 2, 3 }, dan D = { a, b }, maka C × D = { 1, a, 1, b, 2, a, 2, b, 3, a, 3, b }Misalkan A = B = himpunan semua bilangan riil, maka A × B = himpunan semua titik di bidang datar Catatan! Jika A dan B merupakan himpunan berhingga, maka A × B = A Ba, b ≠ b, a.A × B ≠ B × A dengan syarat A atau B tidak A = ∅ atau B = ∅, maka A × B = B × A = ∅ Materi Lengkap Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Matematika Diskrit – Himpunan, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut. Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini 0% found this document useful 0 votes1 views4 pagesOriginal Titlekaidah-matematika-dalam-operasi-himpunan[1]Copyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes1 views4 pagesKaidah Matematika Dalam Operasi HimpunanOriginal Titlekaidah-matematika-dalam-operasi-himpunan[1]Jump to Page You are on page 1of 4 Gnbn ? Viswlyl Gpb. ? 04>>644;;Trlji. ? Tkr`ngcng Vynrinm Vkbkstkr 6BC. ? Bntkbnticn isgis N. TkghkrtingBntkbnticn isgis njnanm bkbpkanonri tkgtngh pkgkrnpng iabu bntkbnticn jnanb pkgykaksning `kr`nhi pkrbnsnanmng `isgis. Ckbnbpung ngnaisis jng `krpicir alhis jnanb bntkbnticn jnpnt bkb`ngtu bkbkfnmcng pkrslnang `isgis.  Tkgtighgyn Tkghktnmung Eughsi Bntkbnticn ugtuc KclglbiCkonjing-ckonjing kclglbi snaigh `krmu`ughng jng snaigh bkbpkghnrumi skpkrti ?  Mu`ughng pkgjnpntng jkghng pkghkaunrng ugtuc clgsubsi  Mu`ughng mnrhn jkghng pkrbigtnng `nrngh  Mu`ughng inyn Trlblsi jkghng Mnsia Tkgounang  Mu`ughng Igvkstnsi jkghng Tkgjnpntng gnsilgnaJkghng jkbicing citn jnpnt bkancucng ?  Tkru`nmng ‖ pkru`nmng yngh tkronji  Tkrnbnang ntnu Tkrcirnng  Bkghucur Tkghnrum  k`krnpn Flgtlm Tkghhugnng BntkbnticnTkghhugnng Jnanb Vtntistic Kclglbi ? - Bkbnmnbi rubus-rubus stntistic - Bkbnmnbi tklri pkghuoing mipltksis - Bkbnmnbi clgskp tklri mnrnpng - Bkbnmnbi ngnaisn rkhrksiTkghhugnng Aigknr Trlhrnbbigh ? - Bncsibub bigibub - Bntrics jng jktkrbigng > MIBT[GNG 0.>. Tkghkrting jng Tkgynoing MibpugngMIBT[GNG njnanm Vuntu jnetnr jnri skcubpuang l`ykc yngh bkbpugyni firi-firi tkrtkgtu. L`ykc yngh njn jnanb mibpugng jnpnt `krupn ? ianghng, Gnbnlrngh, Murue, Gnbn cltn, js`. L`ykc yngh njn jnanb mibpugng jisk`utKakbkg ntnu [gsur ntnu `insngyn jituais jnanb murue `ksnr, skpkrti? N, , F, J, ], Y….,Vkjnghcng nghhltn mibpugng jituais jnanb murue ckfia, skpkrti ? n, `, f, j, x,y….Fnrn bkguais mibpugng ? >.Jkghng fnrn bkgjnetnr nghhltn mibpugnggynFlgtlm ? N 2 { n, `, f, j } nrtigyn mibpugng N bkbpugyni nghhltnynitu n, `, f, jng fnrn bkgkgtucng suntu nturng pkrgyntnng Flgtlm ? Vuntu mibpugng yngh `krnghhltncng x skjkbicing rupnskmighhn x njnanm `ianghng hngoia >, 6, ;, 8, ………jst, jituais jkghng ? 2 { x x `ianghng hngoia }T 2 { x x bnmnsiswn pkgkribn `knsiswn }Vuntu l`ykc yngh bkrupncng nghhltn mibpugng jituais jkghngx Ç . Vuntu l`ykc yngh `ucng bkrupncng nghhltn mibpugng jituaisjkghng x Ì Mibpugng N jicntncng snbn jkghng mibpugng , oicn ckjungynbkbpugyni nghhltn yngh snbn, bncn ncng jituais N 2 Jnpnt tkronji `nmwn suntu mibpugng tijnc bkbpugyni nghhltnsnbn skcnai. Mibpugng tkrsk`ut jignbncng mibpugng clslgh ntnumibpugng gla, ji`kri anb`ngh 2 Å ntnu 2 { }. Mibpugng clslghbkrupncng mibpugng `nhing jnri sktinp mibpugng. Flgtlm ? C 2 { 6 }mibpugng igi mngyn bkbiaici sntu nghhltn ynitu nghcn 6. Mibpugng `nhing yngh jibiaici lakm mibpugng C njnanm skbun mibpugng yngh `krnghhltncng nghcn 6 jng skbun mibpugng clslgh. 0 Bisnacng mibpugng ^ 2 { n, ` }, bncn mibpugng `nhinggynnjnanm ? N 2 { n }, 2 { ` }, F 2 { n, ` }, jng J 2 { } onji oubanmmibpugng `nhing yngh jibiaici lakm mibpugng ^ 2 { n, ` } njn mibpugng. [gtuc bkghmitugh oubanm mibpugng `nhing yngh jibiaici lakmsuntu mibpugng yngh bkbiaici g nghhltn jnpnt jirubuscng ? 0 g Lpkrnsi MibpugngAnb`ngh-anb`ngh jnanb Zklri Mibpugng jng nrtigyn GlAnb`nghNrtiFlgtlm Tkghhugnng>. \ N [ ÝNghhltnkakbkgtmibpugng `nhingsu`skthn`ughngugilgirisngigtkrskftilgskaisim `ucng Nclbpakbkgmibpugng ugivkrsnamibpugng clslgh x Ç N ? l`ykc x njnanm nghhltn jnri mibpugng N N Á ? N njnanm mibpugng `nhing jnri N Í ? hn`ughng ngtnrn N jng N È ? irisng ngtnrn N jng N - ? skaisim ngtnrn mibp N jicurnghi mibp N 2 `ianghng plsitie N 2 `ianghng gkhntie Vkaurum n`onj jnri n snbpni zVkaurum pkgjujuc ji juginVuntu fnrn skjkrmngn ugtuc bkghhnb`nrcng mu`ughng ngtnr mibpugng njnanm bkghhugncng Jinhrnb Ukgg ‖ Kuakr Cnijnm Bntkbnticn jnanb Lpkrnsi Mibpugng 6 Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. Sebelumnya kita telah membahas mengenai pengertian himpunan sebagai kumpulan-kumpulan objek atau benda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Dalam perjalanannya, dua himpunan atau lebih ini dapat dioperasikan sehingga menghasilkan himpunan baru. Konsep ini kemudian dikenal sebagai operasi himpunan. Operasi himpunan sendiri tidak terlepas dari himpunan semesta, yakni himpunan yang berisi semua elemen himpunan atau superset dari setiap himpunan. Secara garis besar, ada operasi himpunan yang perlu diketahui, termasuk gabungan, irisan, selisih dan komplemen. Nah, apa sih yang membedakan keempat operasi ini? Berikut penjelasan mengenai keempat operasi himpunan yang dimaksud 1. Gabungan dua himpunan Operasi himpunan pertama yang akan kita bahas disini adalah gabungan. Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali. A gabungan B ditulis A ∪ B = {xx ϵ A atau x ϵ B} Contoh A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10} 2. Irisan dua himpunan Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A dan B yang sama. Dengan kata lain, himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Baca juga Pengertian Himpunan dan Jenis-jenisnya Contoh A = {a, b, c, d, e} dan B = {a, c, e, g, i} Pada kedua himpunan tersebut ada tiga anggota yang sama, yaitu a, c, dan e. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah a, c, dan e atau ditulis dengan A ∩ B = {a, c, e} A ∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. 3. Selisih Dua himpunan Operasi himpunan berikutnya adalah selisih dua himpunan. Selisih dua himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A tetapi tidak dimiliki himpunan B. A selisih B ditulis A-B = {xx ϵ A atau x Ï B} Contoh A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} A-B = {b, d} 4. Komplemen Komplemen dari A adalah himpunan semua elemen dari S yang tidak ada di himpunan A. Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {xx ϵ S atau x Ï A} Contoh A= {1, 3, …, 9} S = {bilangan ganjil kurang dari 20} Ac = {11, 13, 15, 17, 19} Contoh soal operasi himpunan Jika diketahui A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g} Tentukanlah a. A ∩ B b. A ∩ C c. B ∪ C d. A ∪ B ∪ C Jawab a. A ∩ B = {a, c, e} b. A ∩ C = {b, c, e} c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i} d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i} Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. Related TopicsGabunganHimpunanirisanKelas 7komplemenMatematikaOperasi Himpunanselisih Jenis Jenis Operasi Pada Himpunan Matematika A. Jenis-jenis Operasi Pada Himpunan Matematika 1. Irisan ∩ Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya menjadi anggota A dan menjadi anggota B. Misalkan seperti contoh ini A ∩ B = { x Ι x ∈ A dan x ∈ B} Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan irisan seperti dibawah ini Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan irisan serperti dibawah ini A = {1,2} B = {1,2,3, maka irisannya adalah A ∩ B = {1,2}. Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {1,2} terletak pada arsiran berwarna merah. 2. Gabungan ∪ Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B. Misalkan seperti contoh ini A ∪ B = { x Ι x ∈ A atau x ∈ B}. Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan gabungan seperti dibawah ini Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan gabungan serperti dibawah ini A = {1,2} B = {1,2,3, maka gabungannya adalah A ∪ B = {1,2,3}. Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {1,2,3} terletak pada seluruh lingkaran yang terarsir. 3. Komplemen c Komplemen dari A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota dari himpunan A itu sendiri. Komplemen disimbolkan dengan Ac. Misalkan seperti contoh ini Ac= { x Ι x ∉ A }. Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan komplemen seperti dibawah ini Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan komplemen serperti dibawah ini S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {1,2} Ac = {3,4,5,6,7,8,9,10} Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka {3,4,5,6,7,8,9,10} terletak pada luar lingkaran. 4. Selisih − Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A, namun bukan anggota dari B. Misalkan seperti contoh ini A − B = { x Ι x ∈ A, x ∉ B}. Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan selisih seperti dibawah ini Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan selisih serperti dibawah ini A = {1,2,3} B = {1,2,5, maka gabungannya adalah A − B = {3}, begitu juga sebaliknya jika B − A = {5}. Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka itu adalah gambar dari A − B = {3} terletak lingkaran A yang terarsir. 5. Jumlah + Jumlah himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya A dan B, kecuali irisan dari A dan B. Misalkan seperti contoh ini A + B = { x Ι x ∈ A dan A ∈ B, x ∉ A ∩ B}. Contoh gambar Diagram venn untuk operasi himpunan jumlah seperti dibawah ini Serta contoh penulisan untuk operasi himpunan jumlah serperti dibawah ini A = {1,2,3} B = {1,2,5, maka gabungannya adalah A + B = {3,5}. Jika kita melihat pada gambar diagram venn nya, maka itu adalah gambar dari A + B = {3, 5} terletak lingkaran A dan lingkaran B yang terarsir. Sekian pembahasan kita kali ini tentang Operasi apda Himpunan yang dimulai dari Operasi Irisan, Gabungan, Komplemen, Selisih dan juga Jumlah. Sebelum kita akhiri, memberikan contoh soal dibawah ini untuk memperdalam pemahaman kita tentang materi kali ini. Mari kita perhatikan jangan lupa dikerjakan yaa teman-teman. Contoh Soal Jenis Jenis Operasi Pada Himpunan Matematika S = { x Ι 1 < x < 15, x ∈ N, P = {faktor dari 10}, Q = {tiga bilangan prima pertama}, tentukan a P ∪ Q b P ∩ Q c P − Q d P + Q e Pc f Qc Selamat mengerjakan!!!

kaidah matematika dalam operasi himpunan